已知x+(1/x)=3,求（1）x²+(1/x²)；（2）（x-1/x）² .

已知x+(1/x)=3,求（1）x²+(1/x²)；（2）（x-1/x）² .
已知x+(1/x)=3,求（1）x²+(1/x²)；（2）（x-1/x）² .

已知x+(1/x)=3,求（1）x²+(1/x²)；（2）（x-1/x）² .
x+(1/x)=3
[x+(1/x)]²=3²
x²+2+(1/x²)=9
∴x²+1/x²=7

（2）（x-1/x）²
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=7-2
=5

(x+1/x)²=9
(1)
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=7
(2)
(x-1/x)²=x²+1/x²-2=5

（1）x²+(1/x²)=(x+1/x)²-2=7
(2）（x-1/x）²=x²+(1/x²)-2=7-2=5

两边同时*1/x
1+1/x²=3
1/x²=2
x²=1/2
（1）原式=1/2+2=5/2
（2）原式=x²-2+1/x²=1/2
我回答错了，不想改了嘿嘿！

﹙1﹚∵x＋﹙1／3﹚＝3 ∴x²＋﹙1／x²﹚＝﹙x＋1／x﹚²－2x﹙1／x﹚＝9－2＝7.
﹙2﹚∵﹙x－1／x﹚²＝x²＋﹙1／x﹚²－2x﹙1／x﹚＝﹙x＋1／x﹚²－4x﹙1／x﹚＝9－4＝5。
很简单，多动动脑子就行了，祝你学习愉快。

（1）、∵x+(1/x)=3 ∴[x+(1/x)]²=x²+﹙1／x﹚²＋2=9，∴x²+(1/x²)=7
（2）、（x-1/x）² =x²-2+（1／x）²，∵x²+(1/x²)=7，∴x²-2+（1／x）²=5，即（x-1/x）² =5