若a²＋a＝－1,则a^4+2a^3－3a²－4a+3的值为多少

若a²＋a＝－1,则a^4+2a^3－3a²－4a+3的值为多少
若a²＋a＝－1,则a^4+2a^3－3a²－4a+3的值为多少

若a²＋a＝－1,则a^4+2a^3－3a²－4a+3的值为多少
a²+a=-1
两边平方
a^4+2a³+a²=1
所以a^4+2a³=-a²+1
且a²=-a-1
所以原式=(-a²+1)-3a²-4a+3
=-4a²-4a+4
=-4(-a-1)-4a+4
=4a+4-4a+4
=8