设有关X的方程x²＋2ax＋b²＝0若a是从[0,3]任取的一个数,b是从[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

设有关X的方程x²＋2ax＋b²＝0若a是从[0,3]任取的一个数,b是从[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设有关X的方程x²＋2ax＋b²＝0
若a是从[0,3]任取的一个数,b是从[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

设有关X的方程x²＋2ax＋b²＝0若a是从[0,3]任取的一个数,b是从[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
有实根,则有判别式=4a^2-4b^2>=0,即有b<=a
又0<=a<=3,0<=b<=2,画出图则表示为一长方形的面积是3＊2＝6.
而b<=a则表示直线b=a的以下的部分,则有面积是4
故有实根的概率P＝4／6＝2／3