已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?

已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?
已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?

已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?
x-y
=a²+b²+20-4(2b-a)
=a²+4a+4+b²-8b+16
=(a+2)²+(b-4)²≥0
因为,x-y≥0
所以,x≥y

x-y =a²+b²+20-4(2b-a) = a²+4a+4+b²-8b+16=(a+2)²+(b-4)² ≥0，当且仅当a=-2,b=4时x-y=0.
==> x ≥ y

x-y=a²+b²+20-4(2b-a)=a²+b²+20-8b+4a+20=a²+4a+4+b²-8b+16=(a+2)²+(b-4)²≥0
x≥y

X-Y=a²+b²+20-4(2b-a)=a²+b²+20-8b+4a=（a+2）^2+(b-4)^2则有均为非负数。故X大于等于Y