若不等式√9-x²≤k(x+2)-√2的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=________

若不等式√9-x²≤k(x+2)-√2的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=________
若不等式√9-x²≤k(x+2)-√2的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=________

若不等式√9-x²≤k(x+2)-√2的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=________
这种题直接计算太费时间,应该结合图形解答,左边为以圆点为圆心半径为3的圆在x轴上方的半个圆,右边为过点（—2,√2）斜率为k的直线,不等式的解即为直线在半圆上方的部分对应的横坐标,由图可知,b=3,a=2,于是直线y=k(x+2)-√2过点（—2,√2）和点（1,2√2）带入两点得b=√2;离开高中好久了,不知是否正确