已知a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0,求c-a+b的值

已知a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0,求c-a+b的值
已知a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0,求c-a+b的值

已知a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0,求c-a+b的值
a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0
(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
a-1=0,b+2=0,c-3=0
a=1,b=-2,c=3
c-a+b=3-1-2=0

(a²－2a＋1)＋(b²＋4b＋4)＋(c²－6c＋9)=0
(a－1)²＋(b＋2)²＋(c－3)²0
则：a=1、b=－2、c=3
则：c－a＋b=0

a²+b²+c²-2a＋4b－6a＋14=0
解﹙a²-2a＋1﹚＋﹙b²＋4b＋4﹚＋﹙c²－6c＋9﹚＋7=0
﹙a-1﹚²＋﹙b＋2﹚²＋﹙c-3﹚²=0
所以a-1=0 b＋2=0 c-3=0
所以 a=1 b=-2 c=3

a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0
(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
a=1
b=-2
c=3
c-a+b=0