如图所示,四边形ABCD总,MN垂直平分AD,BC,垂足分别为M,N,已知三角形AMB的周长是62,三角形BCM的周长是92,四边形ABCD的周长是104,求BM的长.

如图所示,四边形ABCD总,MN垂直平分AD,BC,垂足分别为M,N,已知三角形AMB的周长是62,三角形BCM的周长是92,四边形ABCD的周长是104,求BM的长.
如图所示,四边形ABCD总,MN垂直平分AD,BC,垂足分别为M,N,已知三角形AMB的周长是62,三角形BCM的周长是92,四边形ABCD的周长是104,求BM的长.

如图所示,四边形ABCD总,MN垂直平分AD,BC,垂足分别为M,N,已知三角形AMB的周长是62,三角形BCM的周长是92,四边形ABCD的周长是104,求BM的长.
这是我自己的答案
（C为周长）
C三角形AMB=62.C三角形BCM=92
AM+AB+BM+CM+BM+BN+CN=C三角形AMB+C三角形BCM
=62+92=154
又∵AM+AB+CN=二分之一 C四边形ABCD
∵BM=CM
∴3BM+二分之一C 四边形ABCD+CN=154
即,3BM+52+CN=154,3BM+CN=102
又∵BN=CN,
∴C三角形BMC=BM+MC+BN+NC=92
∴得方程
2BM+2CN=92
3BM+CN=102
解得BM=28