观察算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.1\(x+1)(x+2)+1\(x+2)(x+3)+...+1\(x+2007)(x+2008)=2007\(3x+6024)

观察算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.1\(x+1)(x+2)+1\(x+2)(x+3)+...+1\(x+2007)(x+2008)=2007\(3x+6024)
观察算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.
1\(x+1)(x+2)+1\(x+2)(x+3)+...+1\(x+2007)(x+2008)=2007\(3x+6024)

观察算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.1\(x+1)(x+2)+1\(x+2)(x+3)+...+1\(x+2007)(x+2008)=2007\(3x+6024)
由算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.得1/n（n+1）=1/n-1/（n-1） 所以 1\(x+1)(x+2)+1\(x+2)(x+3)+...+1\(x+2007)(x+2008)=1/(x+1）-1/(x+2008） =2007/（x+1）（x+2008） 所以（x+1）（x+2008）=(3x+6024) x^2+2006x-4016=0 解得 x=4,x=-4016