函数y=cos²x-3sinx的值域为,

函数y=cos²x-3sinx的值域为,
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函数y=cos²x-3sinx的值域为,
y=cos²x-3sinx=1-sin2x-3sinx=-(sinx-3/2)2+1+9/4
=-(sinx-3/2)2+13/4
-1=

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y=cos²x-3sinx
=1-sin²x-3sinx
=-(sinx+3/2)²+13/4
因为a=-1<0
所以当-1≤sinx≤1 时，y随sinx的增大而减小
所以sinx=-1时 y最大=3
sinx=1时 y最小=-3
即-3≤y≤3