已知2a→ + b→= -2c→,3a→ - 5b→=2c→,那么向量a→与b→是否平行?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:21:47
已知2a→+b→=-2c→,3a→-5b→=2c→,那么向量a→与b→是否平行?已知2a→+b→=-2c→,3a→-5b→=2c→,那么向量a→与b→是否平行?已知2a→+b→=-2c→,3a→-5b

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已知2a→ + b→= -2c→,3a→ - 5b→=2c→,那么向量a→与b→是否平行?

已知2a→ + b→= -2c→,3a→ - 5b→=2c→,那么向量a→与b→是否平行?
2a→ + b→= -2c→变为-2a→ - b→= 2c→
与3a→ - 5b→=2c→代换
-2a→ - b→=3a→ - 5b→
-5a→=-4b→
所以a→和b→平行

两式合并:
2a→ + b→+(3a→ - 5b→)=-2c+2c→=0
故5a→=4b→
a→和b→平行