四边形一组对边平行另一组对边相等怎么证明是平行四边形?已知四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=BD,AC与BD相交于点O.角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积.图应该是个平行四边形,不是梯形啊!那应该

四边形一组对边平行另一组对边相等怎么证明是平行四边形?已知四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=BD,AC与BD相交于点O.角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积.图应该是个平行四边形,不是梯形啊!那应该
四边形一组对边平行另一组对边相等怎么证明是平行四边形?
已知四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=BD,AC与BD相交于点O.角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积.
图应该是个平行四边形,不是梯形啊!
那应该怎么证明啊!

四边形一组对边平行另一组对边相等怎么证明是平行四边形?已知四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=BD,AC与BD相交于点O.角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积.图应该是个平行四边形,不是梯形啊!那应该
AB=BD,这个条件似乎是AB＝CD吧? 
 
根据题意,因为AD‖BC,AB=DC,所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形. 
平行四边形时如下 
 
作BE⊥AC 
因为四边形ABCD是平行四边形 
所以OB＝OD＝BD/2＝5,OA＝OC,BC＝AD＝7 
因为∠BOC＝120度 
所以∠BOE＝60度 
所以∠OBE＝30度 
所以OE＝OB/2＝5/2,OM＝5√3/2 
根据勾股定理得： 
CE^2＋BE^2＝BC^2 
所以(2.5＋OC)^2＋(5√3/2)^2＝7^2 
解得OC＝3 
所以AC＝6 
所以S四边形ABCD 
＝2S三角形ABC 
＝2*AC*BE/2 
＝AC*BE 
＝15√3 
等腰梯形时如下 
 
作DM⊥BC,过D作DN//AC交BC延长线于N 
因为四边形ABCD是等腰梯形 
所以OA＝OD,OB＝OC 
因为∠AOD＝∠BOC＝120度 
所以∠DBM＝30度 
所以DM＝BD/2＝10/2＝5,DM＝NM＝5√3 
所以ND＝10√3 
因为AD＝CN 
所以AD＋BC＝NB＝10√3 
所以S梯形ABCD 
＝（BC＋AD）*BM/2 
＝10√3*5/2 
＝25√3 

四边形一组对边平行另一组对边相等怎么证明是平行四边形?
答：不可能证明是平行四边形

无法证明,也可是等腰梯形

没法证明，有可能是等腰梯形

四边形是平行四边形的条件是一组对边平行且相等或两组对边平行，
这道题是AD平行BC,并没说AD=BC,也没说AB平行CD，当然可以是一个梯形

四边形一组对边平行另一组对边相等怎么证明是平行四边形？？
不一定是平行四边形把，也可以是等腰梯形啊

我也不会

做BE垂直于AD
因为AB=BD
所以AE=ED=3.5 <三线合一>
BE=√(AB²-AE²)=3√（39）\2 <勾股定律>
ABCD=BC×BE=7×3√（39）\2=21√（39）\2 <平行四边形的面积>

不一定是平行四边形把，也可以是等腰梯形啊

AB=BD,这个条件似乎是AB＝CD吧？

根据题意，因为AD‖BC,AB=DC,所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形。
平行四边形时如下

作BE⊥AC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OB＝OD＝BD/2＝5，OA＝OC，BC＝AD＝7
因为∠BOC＝120度
所以∠BOE＝60度
所以...

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AB=BD,这个条件似乎是AB＝CD吧？

根据题意，因为AD‖BC,AB=DC,所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形。
平行四边形时如下

作BE⊥AC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OB＝OD＝BD/2＝5，OA＝OC，BC＝AD＝7
因为∠BOC＝120度
所以∠BOE＝60度
所以∠OBE＝30度
所以OE＝OB/2＝5/2，OM＝5√3/2
根据勾股定理得：
CE^2＋BE^2＝BC^2
所以(2.5＋OC)^2＋(5√3/2)^2＝7^2
解得OC＝3
所以AC＝6
所以S四边形ABCD
＝2S三角形ABC
＝2*AC*BE/2
＝AC*BE
＝15√3
等腰梯形时如下

作DM⊥BC，过D作DN//AC交BC延长线于N
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以OA＝OD，OB＝OC
因为∠AOD＝∠BOC＝120度
所以∠DBM＝30度
所以DM＝BD/2＝10/2＝5，DM＝NM＝5√3
所以ND＝10√3
因为AD＝CN
所以AD＋BC＝NB＝10√3
所以S梯形ABCD
＝（BC＋AD）*BM/2
＝10√3*5/2
＝25√3

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