如图,1-cosx为什么等于2sin^2 x/2.

如图,1-cosx为什么等于2sin^2 x/2.
如图,1-cosx为什么等于2sin^2 x/2.

如图,1-cosx为什么等于2sin^2 x/2.
1-cosx为什么等于2sin^2(x/2)
这是余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
把2式中的2a换成x即得：
cosx=1-2sin^2(x/2)
移项得1-cosx=2sin^2(x/2)

答：
cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1=(cosx)^2-(sinx)^2
所以cosx=1-2(sin(x/2))^2
1-cosx=2(sin(x/2))^2

这个是三角函数半角公式
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
所以说1-cos2x=2sin²x
也就是1-cosx=2sin²x/2

倍角公式啊
cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1=1-2sin^2(x)

cosx=cos^2 x/2-sin^2 x/2
cosx=cos^2 x/2+sin^2 x/2-2sin^2 x/2
cosx=1-2sin^2 x/2
1-cosx=2sin^2 x/2