集合A={x|x^2-ax+a^2-13=0},B={x|lg(x^2-5x+14)=1},C={x|x^2+2x-3=0},求当a取什么实数时,A∩B=空集和A∩C不等于空集同时成立.急求,在线等求过程

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B：lg(x^2-5x+14)=1
x^2-5x+14=10
(x-1)(x-4)=0 x=1或x=4
C：(x+3)(x-1)=0 x=1或x=-3
因为A交B为空集1,4不在A中
而A交C不为空集 所以只能-3在A中
9+3a+a^2-13=0
a=1或a=-4
当a=1时x^2-x-12=0 x=-3 x=4(舍去)
当a=-4时x^2+4x+3 x=-1 x=-3
所以a=-4