求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程

求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程
求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程

求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程
圆心在y=3x上
圆心(a,b)则b=3a
(a,3a)
与Y轴相切则圆心到y轴距离等于半径
所以r=|a|
所以(x-a)²+(y-3a)²=a²
过C
(1-a)²+(4-3a)²=a²
9a²-26a+17=0
(9a-17)(a-1)=0
a=17/9,a=1
所以(x-17/9)²+(y-17/3)²=289/81
(x-1)²+(y-3)²=1