锐角△ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,设B=2A,则b/a的取值范围

锐角△ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,设B=2A,则b/a的取值范围
锐角△ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,设B=2A,则b/a的取值范围

锐角△ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,设B=2A,则b/a的取值范围
b/a=sinB/sinA=2cosA
因为是锐角三角形,
所以A<45且B<90
则A+B=3A=180-C>90
所以A>30
综上30<A<45
则
b/a=2cosA ∈(根号2,根号3)

b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=2cosA
又0°＜B＜90°，故0°＜A＜45°
所以b/a的范围为（√2,2）