直角三角形abc中：ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程

直角三角形abc中：ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程
直角三角形abc中：ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数
要完整的过程

直角三角形abc中：ab=ac.∠bac=90°,be平分角abc.ce垂直于be于e.连ae,求∠aeb的度数要完整的过程
延长CE交BA的延长线与点D
因为,在Rt⊿ABC中,AB=AC
所以,∠ABC=∠BCA=45°
因为,BE平分∠ABC
所以,∠CBE=∠ABE=1/2∠ABC=22.5°
因为,CE垂直BE
所以,∠CEB=90°
在Rt⊿BEC中,∠BCE=∠CBE+∠CEB=67.5°
因为,∠CEB=∠DBE
BE=BE
∠BEC=∠BED=90°
所以,⊿BEC≌⊿BED(ASA).
所以,ED=EC,∠D=∠BCE=67.5°
在Rt⊿ADC中,AE是CD的中线
所以,AE=DE=CE=1/2CD
所以,∠D=∠DAE=67.5°
在ΔADE中,∠AED=180°-∠D-∠DAE=180°-67.5°-67.5°=45°
所以,∠AEB=∠BED-∠AED=90°-45°=45°

解:延长CE到F,与BA的延长线交于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).
故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67.5°;
又∠CAF=90°,故EA=CF/2=EF,故∠EAF=F=67.5°,∠AEF=45°.
所以,∠AEB=90°-∠AEF=45°.非最佳答案解:∠...

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解:延长CE到F,与BA的延长线交于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).
故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67.5°;
又∠CAF=90°,故EA=CF/2=EF,故∠EAF=F=67.5°,∠AEF=45°.
所以,∠AEB=90°-∠AEF=45°.

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