已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f（x）=0的两个根为x0和-1,其中x0>2(1)求实数a的取值范围（2）球f（1）的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:30:35
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f（x）=0的两个根为x0和-1,其中x0>2(1)求实数a的取值范围（2）球f（1）的取值范围
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f（x）=0的两个根为x0和-1,其中x0>2
(1)求实数a的取值范围
（2）球f（1）的取值范围
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f（x）=0的两个根为x0和-1,其中x0>2(1)求实数a的取值范围（2）球f（1）的取值范围
1.f（x）为二次函数,故a≠0,
f（0）=c=-2,则f（x）=ax²+bx-2,
f（x）=0有两不等根,则△=b²+8a＞0 ①,
其中一根为-1,则f（-1）=a-b-2=0,b=a-2 ②,
②带入①,（a-2）²+8a=（a+2）²＞0,则a≠-2,
另一根为x0,则f（x0）=ax0²+bx0²-2=0,ax0²+(a-2)x0-2=0,
整理得（x0²+x0）a=2x0+2,
因为x0＞2,故a=2/x0；
令g（x）=2/x,画图,g（x）是在一、三象限的两条曲线,凹向原点,曲线两端无限接近X、Y轴,但不相交.
由图知,g（x）在一象限单调递减,
故当x0＞2时,g（x0）=2/x0=a＜g（2）=1；
综上,a的取值范围为a＜1且a≠0且a≠-2；
2.f（1）=a+b-2=a+（a-2）-2=2（a-2）,
令F（a）=a-2,（a＜1且a≠0且a≠-2）,
画图,这是一条简单的直线,单调递增,
当a＜1时,F（a）＜F（1）=-1,
a≠0,F（a）≠F（0）=-2,
a≠-2,F（a）≠F（-2）=-4,
且f（1）=2（a-2）=2F（x）,
综上,f（1）＜-2且f（1）≠-4且f（1）≠-8.
求出c 然后跟带进去 大于2 求出第一个问题 你先f0代进去 f1带进去范围