已知：tanB＝2sinAsinC＼sin（A＋B）,求证：cotA,cotB,cotC成等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:30:13
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等式两边变为倒数
cotB=1/2*(sinAcosB+sinBcosA)/sinAsinB
化简得
2cotB=cotA+cotC
所以
cotA,cotB,cotC成等差数列
cotB=sin(A+B)/2sinAsinC=(sinA*cosB+sinB*cosA)/2sinA*sinC
2cotB=cotA+cotC=cosA/sinB+cosC/sinC=
(sinA*cosB+sinB*cosA)/sinA*sinC