若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2009,设f(x)的最大值和最大值分别为M、N,求M+N

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:36:17
若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2009,设f(x)的最大值和最大值分别为M、N,求M+N若定义在[-2010,20

若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2009,设f(x)的最大值和最大值分别为M、N,求M+N
若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2009,设f(x)的最大值和最大
值分别为M、N,求M+N

若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2009,设f(x)的最大值和最大值分别为M、N,求M+N
令x1=x2=0,有f(0)=f(0)+f(0)+2009
f(0)=-2009
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+2009
f(x)=-f(-x)-4018
由于函数f(x)得最大值为M,所以f(-x)≤M
f(x)=-f(-x)-4018≥-M-4018
即f(x)的最小值N=-M-4018
所以,M+N=-4018.

导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 若定义在【-6,6】上的函数f(x)是减函数,则函数的最大值是! 什么叫做定义在R上的函数? 2005年复旦大学 定义在R上的函数 tanx是定义在R上的函数吗? 数学抽象函数年题定义在R上的函数f(x)奇函数,且函数f(3x+1)的周期为2,若f(1)=2010,则f(2009)+f(2010)的值等于多少 若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+3)=13,若f(3)=2,则f(2010) fx是定义在实数集上的函数,且f(x+1)=-f(x).若f(1)=4,则f(2010)=? 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010) 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数, 定义在R上的函数f(x),若(x-1)f‘(x) 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若函数fx为定义在R上的奇函数… 若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数,则 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中一定是奇函数的是 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 定义在R上的偶函数,f(x)在(-∞,0]上为增函数,若f(3-a)