直线3x-4y-6=0与园（x-1）²+（y-2）²=9的位置关系是

直线3x-4y-6=0与园（x-1）²+（y-2）²=9的位置关系是
直线3x-4y-6=0与园（x-1）²+（y-2）²=9
的位置关系是

直线3x-4y-6=0与园（x-1）²+（y-2）²=9的位置关系是
（x-1）²+（y-2）²=9
圆心C(1,2),半径r=3
C到直线3x-4y-6=0的距离
d=|3×1-4×2-6|/√(3²+4²)=11/5

比较圆心到直线的距离和半径的大小关系即可

（x-1）²+（y-2）²=9

圆心C(1,2)，半径r=3

计算圆心C到直线3x-4y-6=0的距离

用公式得距离d=|3×1-4×2-6|/√(3²+4²)=11/5<3

圆心到直线的距离小于圆的半径

∴直线3x-4y-6=0与圆（x-1）²+（y-2）²=9相交

也可以联立直线和圆的解析式，消元得一元二次方程，方程有两根，意味着有两个交点，所以相交，不过这种方法不如上一种简洁。

直线与园有两个交点。