因式分解:a³+27 8-m³ -27x³+8 -1/8p³-1/64q³

因式分解:a³+27 8-m³ -27x³+8 -1/8p³-1/64q³
因式分解:a³+27 8-m³ -27x³+8 -1/8p³-1/64q³

因式分解:a³+27 8-m³ -27x³+8 -1/8p³-1/64q³
a³+27=a³+3³=(a+3)(a²-3a+9)
8-m³=2³-m³=(2-m)(4+2m+m²)
-27x³+8=2³-(3x)³=(2-3x)(4+6x+9x²
-1/8p³-1/64q³=-[(p/2)³+(q/4)³]
=-(p/2+q/4)(p²/4-pq/8+q²/16)
=-1/64*（2p+q)(4p²-2pq+q²)
立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)