打一份稿件,甲单独打要6小时完成,如果按甲乙,丙轮流每人打一小时的顺序去打,正好用整小时打完;如果按乙,丙,甲轮流每人打一小时的顺序打,就要比按甲,乙,丙轮流的顺序去打多用0.5小时;如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:06:19
打一份稿件,甲单独打要6小时完成,如果按甲乙,丙轮流每人打一小时的顺序去打,正好用整小时打完;如果按乙,丙,甲轮流每人打一小时的顺序打,就要比按甲,乙,丙轮流的顺序去打多用0.5小时;如
打一份稿件,甲单独打要6小时完成,如果按甲乙,丙轮流每人打一小时的顺序去打,正好用整小时打完;如果按乙,丙,甲轮流每人打一小时的顺序打,就要比按甲,乙,丙轮流的顺序去打多用0.5小时;如果按丙,甲,乙轮流每人打一小时的顺序去打,就要比甲,乙,丙轮流的顺序去打多用0.25小时完成.现在由甲,乙,丙合打这份稿件,需要几小时完成
打一份稿件,甲单独打要6小时完成,如果按甲乙,丙轮流每人打一小时的顺序去打,正好用整小时打完;如果按乙,丙,甲轮流每人打一小时的顺序打,就要比按甲,乙,丙轮流的顺序去打多用0.5小时;如
由题目可知,甲单独6小时完成,甲工效为1/6
开始进行分析：
如果甲乙丙顺序时,最后一人是丙的话,3人轮流次数相等,小时数是3的倍数.
则无论换成另外那种顺序,到同样的3倍数小时,3人轮流次数与第一种情况完全相同也同样会结束.
所以,第一种情况的最后一人不能是丙,只能是甲或乙.
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接下来假设最后一人是甲
对比3种情况：
1, 甲乙丙.丙|甲
2, 乙丙甲.甲|乙丙（0.5）
3, 丙甲乙.乙|丙甲（0.25）
到竖线前3种情况都完成了整数轮,工作量相同.之比较竖线后即可
由1,3可知：甲一小时的工作量 = 丙一小时 + 甲1/4小时
丙工效为甲的3/4, 已知甲工效为1/6,丙为1/6×3/4=3/24
再由1,2可知：甲 = 乙 + 丙×1/2, 乙=甲-1/2丙=1/6-1/2×3/24=5/48
甲乙丙同时工作工效为 1/6+3/24+5/48=19/48
完成工作需要48/19=2.53小时
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还要假设最后一人是乙
对比3种情况：
4, 甲乙丙.丙|甲乙
5, 乙丙甲.甲|乙丙甲（0.5）
6, 丙甲乙.乙|丙甲乙（0.25）
到竖线前3种情况都完成了整数轮,工作量相同.之比较竖线后即可
由4,5可知：甲+乙 = 乙+ 丙 + 1/2甲
丙=1/2 甲
丙工效为甲的1/2, 已知甲工效为1/6,丙为1/6×1/2=1/12
再由5,6可知：乙+丙+1/2甲 = 丙+甲+乙×1/4,
两边消掉 乙+1/2甲 = 甲+1/4乙
3/4乙 = 1/2甲
乙 = 2/3甲 = 2/3×1/6=1/9
甲乙丙同时工作工效为 1/6+1/12+1/9=13/36
完成工作需要36/13=2.77小时
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所以结果是 48/19 (2.53)小时 或 36/13 （2.77）小时
根据题意得功效 （1）甲＞丙＞乙，或者（2）甲乙＞乙丙＜甲丙。甲乙＞甲丙 （2）式舍去，得甲，乙丙做了相同天数后加甲的1天比甲，乙，丙做了相同天数后加乙的1天少0.5天，说明甲1天做的功效等于乙的1.5天。同理得丙1天等于乙1.25天
甲独做6天 乙6*1.5=9天 丙9/1.25=7.2天
1/（1/6+1/7.2+1/9）=12/5=2又2/5（天）...
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根据题意得功效 （1）甲＞丙＞乙，或者（2）甲乙＞乙丙＜甲丙。甲乙＞甲丙 （2）式舍去，得甲，乙丙做了相同天数后加甲的1天比甲，乙，丙做了相同天数后加乙的1天少0.5天，说明甲1天做的功效等于乙的1.5天。同理得丙1天等于乙1.25天
甲独做6天 乙6*1.5=9天 丙9/1.25=7.2天
1/（1/6+1/7.2+1/9）=12/5=2又2/5（天）
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