求y=x²－2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程

求y=x²－2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
求y=x²－2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程

求y=x²－2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
y=x²－2ax=x²-2ax+a²-a²=（x-a）²-a²
函数开口向上,对称轴x=a
当a2时,函数在对称轴左侧,单调递减
x=2时取最小值,最小值为y=（2-a）²-a²=4-4a+a²-a²=4-4a
x=1时取最大值,最大值为y=（1-a）²-a²=1-2a+a²-a²=1-2a
当1≤a≤1.5时,
x=a时取最小值,最小值为y=（a-a）²-a²=-a²
x=2时取最大值,最大值为y=（2-a）²-a²=4-4a+a²-a²=4-4a
当1.5≤a≤2时,
x=a时取最小值,最小值为y=（a-a）²-a²=-a²
x=1时取最大值,最大值为y=（1-a）²-a²=1-2a+a²-a²=1-2a

对称轴是a 自己画图分析
要讨论a的范围，当a<=1,值域[1-2a,4-4a]
当a>=2,[4-4a,1-2a]
当 1