已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:49:26
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC

已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13
求CD的长和三角形BCD的面积

已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积
设AB=AC=a,由sinA=12/13,且三角形是锐角三角形,那么cosA=5/13.
用余弦定理:BC^2=a^2+a^2-2a*a*cosA,解得a=根下13;
那么CD=1/4a=(根下13)/4.
BCD的面积=ABC的面积-ABD的面积=a^2*(sinA)/2-a*(3a/4)*(sinA)/2=1.5.