已知3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5 则 tanα/2=α/2 是一起的一个角

已知3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5 则 tanα/2=α/2 是一起的一个角
已知3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5 则 tanα/2=
α/2 是一起的一个角

已知3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5 则 tanα/2=α/2 是一起的一个角
3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5 ,sinα=[2±√(4-12cos²α/2-4/5)]/2,-1≤sinα≤1,
则-1≤[2±√(4-12cos²α/2-4/5)]/2≤1,得cos²α/2=4/15,sinα=1, tanα/2=(sinα/2)*(cos/2)/cos²α/2
=(1/2)/(4/15)=15/8

3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5
等式两边同时乘以5、sinα=2sinα/2 cosα/2 、1=sin²α/2+cos²α/2
15cos²α/2-20sinα/2cosα/2+ 20sin²α/2cos²α/2=-sin²α/2-cos²α/2
等式两...

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3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5
等式两边同时乘以5、sinα=2sinα/2 cosα/2 、1=sin²α/2+cos²α/2
15cos²α/2-20sinα/2cosα/2+ 20sin²α/2cos²α/2=-sin²α/2-cos²α/2
等式两边同时除以cos²α/2
15 - 20tanα/2 + 20tan²α/2 = -tan²α/2 - 1
整理得 21tan²α/2 -20tanα/2 +16=0
方程无解啊。。△=20²-4×21×16 <0
PS：3cos²α/2-2 sinα+ sin²α=-1/5 看看方程的符号有没有弄错？

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