已知直线 y + x -k = 0 ,(k>0) 与圆 x^2+y^2 =4 交与不同的两点A、B .O是坐标原点,且有 向量OA+OB 的模大于或等于3分之根号3向量AB的模.求K的取值范围

已知直线 y + x -k = 0 ,(k>0) 与圆 x^2+y^2 =4 交与不同的两点A、B .O是坐标原点,且有 向量OA+OB 的模大于或等于3分之根号3向量AB的模.求K的取值范围
已知直线 y + x -k = 0 ,(k>0) 与圆 x^2+y^2 =4 交与不同的两点A、B .O是坐标原点,且有 向量OA+OB 的模大于或等于3分之根号3向量AB的模.求K的取值范围

已知直线 y + x -k = 0 ,(k>0) 与圆 x^2+y^2 =4 交与不同的两点A、B .O是坐标原点,且有 向量OA+OB 的模大于或等于3分之根号3向量AB的模.求K的取值范围
y + x -k = 0 ,(k>0) 与 x^2+y^2 =4
联立
2x^2-2kx+k^2-4=0
Δ=4k^2-8(k^2-4)>0
0=1/3(2(x1+x2)^2-4x1x2)
(k^2+k^2)>=1/3(2k^2-2(k^2-4))
k^>=4/3
k>=2√3/3
K的取值范围2√3/3

|向量OA +向量OB | =√3 |载体AB |
△OAB作为一个等边三角形，所以圆心到直线的距离D =√3
= | M | / √2 =√3
米=±√6