已知等比数列《an》中,a1大于1,公比q大于0,且f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0求（1)an的通项公式（2）若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n取最大值时的n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:00:46
已知等比数列《an》中,a1大于1,公比q大于0,且f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0求（1)an的通项公式（2）若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n取最大值时的n的值
已知等比数列《an》中,a1大于1,公比q大于0,且f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0
求（1)an的通项公式
（2）若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n取最大值时的n的值
已知等比数列《an》中,a1大于1,公比q大于0,且f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0求（1)an的通项公式（2）若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n取最大值时的n的值
（1）由f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6得：
a1*a3*a5=2^6=64,即a3^3=64,a3=4
又f(1)*f(3)*f(5)=0,a1>1,所以：a5=1,
即q=1/2,a1=16
所以通项公式为：an=16*(1/2)^(n-1)
（2）f(n)=log2(an)=5-n
则Sn=n*(6-n)/2
Sn/n=(6-n)/2；
当n=0,所以g(n)取最大值时n=5或6
an＝a1·q（n-1）
f(1)＋f(3)＋f(5)＝3log2（a1）＋2log2（q）4log2（q）＝6～～～～～1式
f(1)*f(3)*f(5)＝log2（a1）*
由1和2式 并考虑a1大于1 可求得两组结果
1：a1=2 q=√2/2
2：...
全部展开
an＝a1·q（n-1）
f(1)＋f(3)＋f(5)＝3log2（a1）＋2log2（q）4log2（q）＝6～～～～～1式
f(1)*f(3)*f(5)＝log2（a1）*
由1和2式 并考虑a1大于1 可求得两组结果
1：a1=2 q=√2/2
2：a1=4 q=1/2
下面的自己求吧
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(1) f(1)+f(3)+f(5)=log2(a1)+log2(a3)+log2(a5)=log2(a1*a3*a5)=log2((a3)^3)=6,因此(a3)^3=2^6,a3=4,log2(a3)不为0，a1大于1因此log2(a1)也不为0，又f(1)*f(3)*f(5)=0，因此必有f(5)=0,a5=1,因此q=1/2,a1=16,an=16*(1/2)^(n-1)
(2)...
全部展开
(1) f(1)+f(3)+f(5)=log2(a1)+log2(a3)+log2(a5)=log2(a1*a3*a5)=log2((a3)^3)=6,因此(a3)^3=2^6,a3=4,log2(a3)不为0，a1大于1因此log2(a1)也不为0，又f(1)*f(3)*f(5)=0，因此必有f(5)=0,a5=1,因此q=1/2,a1=16,an=16*(1/2)^(n-1)
(2) f（n）=log2(16*(1/2)^(n-1))=4-(n-1)=5-n,因此Sn=5n-n(n+1)/2=-n*n/2+9n/2,Sn/n=-n/2+9/2,g(n)=n(n+1)/4+9n/2=n*n/4+19n/4
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