若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.1、求k的取值范围2、设t=（α+β）/k,求t的最小值

若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.1、求k的取值范围2、设t=（α+β）/k,求t的最小值
若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.
1、求k的取值范围
2、设t=（α+β）/k,求t的最小值

若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.1、求k的取值范围2、设t=（α+β）/k,求t的最小值
（1）方程有解,△=4（2-k）² - 4×（k²+12）≥0
解得 k≤-2
（2）t=（α+β）/k
=[2（2-k）]/k
=2(2/k-1)
显然当k=-2时 t取到最小值 t(min)=-4

判别式=4（k-2）²-4（k²+12）
=4k²-16k+16-4k²-48
=-16k-32≥0
所以k≤-2
2.α+β=2(2-k)
t=（α+β）/k=2(2-k)/k=(4-2k)/k=4/k-2
4/k是减函数,所以在k=-2时取最小值=4/(-2)-2=-4

用伟达定理啊.。因为有两个实数根，所以Δ大于0.可以求出k 的范围。
第二个。α+β=2(2-k) 除以一个k 就可以得到一个不等式 再把条件带进去就可以算出来了