已知直径AB与弦EF相交与点P,角APE=45度,且PE的平方+PF的平方=10,求AB的长要有说明,是圆的题,圆心为O,从速

已知直径AB与弦EF相交与点P,角APE=45度,且PE的平方+PF的平方=10,求AB的长要有说明,是圆的题,圆心为O,从速
已知直径AB与弦EF相交与点P,角APE=45度,且PE的平方+PF的平方=10,求AB的长
要有说明,是圆的题,圆心为O,从速

已知直径AB与弦EF相交与点P,角APE=45度,且PE的平方+PF的平方=10,求AB的长要有说明,是圆的题,圆心为O,从速
作OM垂直EF,交EF于M,
EM=MF,
PE^2+PF^2=10,
（EM+PM)^2+(MF-PM)^2=10,
EM^2+2EM*PM+PM^2+MF^2-2MF*PM+PM^2=10,
2EM^2+2PM^2=10,
EM^2+PM^2=5,