已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状

已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状

已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状
√b-4 前面有一个2倍吧
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|+22=0
(a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
根据非负数之和为0得
(a-5)²=0,[√(b-4)-1]²=0,|√(c-1)-2|=0
所以
a-5=0 (b-4)-1=0,√(c-1)-2=0
a=5
√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)=2,c-1=4,c=5
所以a=b=c
为等边三角形

答：题目应该是2√(b-4)才对
三角形ABC三边a、b、c满足：
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2| -25+4-1=-22
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以：
a-5=0<...

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答：题目应该是2√(b-4)才对
三角形ABC三边a、b、c满足：
a²+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2| -25+4-1=-22
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以：
a-5=0
√(b-4)-1=0
√(c-1)-2=0
解得：
a=5，b=5，c=5
所以：a=b=c=5
所以：三角形ABC是等边三角形

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