若4a^2+ab^2=4ab(a>0),证明lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 21:43:59
若4a^2+ab^2=4ab(a>0),证明lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2.若4a^2+ab^2=4ab(a>0),证明lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2.若4a^2+ab

若4a^2+ab^2=4ab(a>0),证明lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2.
若4a^2+ab^2=4ab(a>0),证明lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2.

若4a^2+ab^2=4ab(a>0),证明lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2.
问我反推了一下
发现楼主的题目是不是给错了
应该是
4a²+9b²=4ab
那么就有
4a²+12ab+9b²=16ab
（2a+3b）²=16ab
【(2a+3b)/4】²=ab
两边去对数
lg【（2a+3b）/4】²=lgab
2lg（2a+3b）/4=lga+lgb
lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2
证明完毕
希望楼主检查一下题目

先检查一下题目是不是打错了，4a^2+ab^2=4ab，左右不是可以直接约掉一个a吗？？？

楼主的条件“4a^2+ab^2=4ab”有误，应该是“4a^2+9b^2=4ab”
由 4a^2+9b^2=4ab（a>0）可知b>0
两边同时加上12ab 得： (2a+3b)^2=16ab
【（2a+3b）/4】^2=ab
上式 两边取lg 即得： lg(2a+3b)/4=(lga+lgb)/2
希望对你有所帮助，祝你学习进步！

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 为什么我会算出（0,1]和[9,+∞）两个范围ab=a+b+3 a+b=ab-3 （a+b）^2≥4ab（a+b）^2=（ab-3）^2=(ab)^2-6ab+9≥4ab (ab)^2-10ab+9≥0(ab-9)(ab-1)≥0得（0,1]和[9,+∞） 若a+b=3,ab=-2,求(5a-5b-ab)-(4a-6b-3ab) a>0,b>0,2a+b+ab=4,ab,2a+b最值 若a-b=4,ab=1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值 若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值 若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值 5ab平方-{2a平方b-[3ab平方-（4ab平方-2ab平方)]},其中ab满足|a-2|+(b+1)平方=0 a的平方减-4ab加(ab-a的平方)-2ab=? a的平方减-4ab加(ab-a的平方)-2ab=? 若a,b为有理数,且a方-2ab+b方+4a+8=0,则ab=? a^2b-ab+2ab^2-5a^b-4ab+3ab^2化简快 a²-2ab+b²=（ ）-4ab ab不等于零,a+b-4ab=0求( 4a+3ab+4b)÷（-3a+2ab-3b) 已知（a+3)的平方+a+b+5的绝对值+=0求—2ab+(ab的平方-4a的平方）-（ab的平方-ab) 已知(a+3)平方+（a+b+5）的绝对值 =0 求-2ab+（ab平方-4a平方）-（ab平方-ab）谢谢了, 若a^2+ab=3,ab+b^2=4,则a^2+2ab+b^2等于多少 若a+b=4ab 则代数式2a-ab+2b/2ab值为? 若a+b=4ab,则代数式（2a-ab+2b）/2ab的值为?