如图,已知△abc中d是bc上的一点,且cd:bd=1:2,ad交中线ce于点f,则S△cdf:Sabc=?

如图,已知△abc中d是bc上的一点,且cd:bd=1:2,ad交中线ce于点f,则S△cdf:Sabc=?
如图,已知△abc中d是bc上的一点,且cd:bd=1:2,ad交中线ce于点f,则S△cdf:Sabc=?

如图,已知△abc中d是bc上的一点,且cd:bd=1:2,ad交中线ce于点f,则S△cdf:Sabc=?

取BD中点H,即BH=HD=CD
又因为 EB=EA
所以 EH//AD    △EHB相似△ ABD
又因为DH=DC
所以FE=FC  △EHC相似△ FDC
因为△EHB相似△ ABD
h1:h2=BH:BD=1:2
 因为△EHC相似△ FDC
h3：h1=DC:CH=1:2
h3:h2=1：4
S△cdf:Sabc=(0.5*h3*CD)  :(0.5*h2*BC)=1:12