三角形ABC,向量AB=向量AC=2,三角形面积=2 1）求tanA 2)若sinB=2cosAsinC求BC边长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:48:44
三角形ABC,向量AB=向量AC=2,三角形面积=2 1）求tanA 2)若sinB=2cosAsinC求BC边长
三角形ABC,向量AB=向量AC=2,三角形面积=2 1）求tanA 2)若sinB=2cosAsinC求BC边长
三角形ABC,向量AB=向量AC=2,三角形面积=2 1）求tanA 2)若sinB=2cosAsinC求BC边长
三角形ABC面积=ABACsinA/2=2sinA=2,sinA=1,tanA不存在,确定题没抄错?
1、S=1/2*AB*AC*sinA=2
sinA=1 A=90°
有数据错误
请问 sin△ABC=2是什么？ 是三角形的面积为2吧。下面三角形面积为2计算，如果不是三角形的面积，就不用看了。
设三角形ABC的边分别为a、b、c；则
向量AB×向量AC=2 ；得b*c*cosA=2 ,得cosA=2/(b*c) -----------(1)
又 sin△ABC=2, 即 了(1/2)*b*c*sinA=2 ------------------- (2...
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请问 sin△ABC=2是什么？ 是三角形的面积为2吧。下面三角形面积为2计算，如果不是三角形的面积，就不用看了。
设三角形ABC的边分别为a、b、c；则
向量AB×向量AC=2 ；得b*c*cosA=2 ,得cosA=2/(b*c) -----------(1)
又 sin△ABC=2, 即 了(1/2)*b*c*sinA=2 ------------------- (2)
sinB=2cosA*sinC ------------------------- (3)
由正弦定理：b/sinB= c/sinC=2R (2R为三角形ABC的外接圆的直径）
得到 sinB= b/2R, sinC= c/2R ------------------- (4)
把（1）式，（4）式代入（3）式，得b=2.
代入（1）式得，cosA=1/c, 代入(2)式得， sinA=2/c；
又sin^2A+COS^2A=1( 同角三角函数关系）
得：（2/c）^2+ (1/c)^2=1 得c=根号5
由余弦定理得 BC^2= b^2+c^2 - 2bccosA
上面计算的各量代入就得到。（符号不好写，请你自己计算吧）
BC=根号5 （计算比较复杂，参考这个请你再做其它方法）
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