化简f(x)=x+|x|/x并作图求值域

化简f(x)=x+|x|/x并作图求值域
化简f(x)=x+|x|/x并作图求值域

化简f(x)=x+|x|/x并作图求值域
首先x不能取0 函数定义域为除0外的实数
分情况讨论
x小于0时 f（x）=x+（-x）/x=x-1
x大于0时 f（x）=x+x/x=x+1
可见 f（x）在y轴左边为直线y=x-1 在y轴右边为x+1
由于x不能取0 所以函数的值域为（-∞,-1）U（1,+∞）

值域是负无穷到正无穷，当x>0时和当x<0时分别讨论就知道啦。另外此题还应该有个条件x=0时的情况