若关于x的恒等式（mx+N）/（x²+x-2）=2/（x+a）-c/（x+b）中（mx+N）/（x²+x-2）为最简分式,且有a＞b,a+b=c. 求N的值.

若关于x的恒等式（mx+N）/（x²+x-2）=2/（x+a）-c/（x+b）中（mx+N）/（x²+x-2）为最简分式,且有a＞b,a+b=c. 求N的值.
若关于x的恒等式（mx+N）/（x²+x-2）=2/（x+a）-c/（x+b）中
（mx+N）/（x²+x-2）为最简分式,且有a＞b,a+b=c. 求N的值.

若关于x的恒等式（mx+N）/（x²+x-2）=2/（x+a）-c/（x+b）中（mx+N）/（x²+x-2）为最简分式,且有a＞b,a+b=c. 求N的值.

∵ x²+x-2=(x+2)(x-1)
∵ a>b
∴ a=2,b=-1
(mx+n)/(x²+x-2)=[2/(x+2)]-[c/(x-1)]
∴(mx+n)/(x²+x-2)=[2(x-1)-c(x+2)]/(x²+x-2)
即 (mx+n)/(x²+x-2)=[(2-c)x+(-2-2c)]/(x²+x-2)
∴ m=2-c ①
n=-2-2c ②
c=a+b=1 ③
∴ m=1, n=-4