1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠ BOC ,求∠MON的度数.2)如果【第一题】中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.3)如果【第一题】中∠BOC=β(β<90°),其他条件不变,求∠MON的度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:41:12
1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠ BOC ,求∠MON的度数.2)如果【第一题】中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.3)如果【第一题】中∠BOC=β(β<90°),其他条件不变,求∠MON的度
1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠ BOC ,求∠MON的度数.
2)如果【第一题】中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
3)如果【第一题】中∠BOC=β(β<90°),其他条件不变,求∠MON的度数.
步骤清楚一点
1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠ BOC ,求∠MON的度数.2)如果【第一题】中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.3)如果【第一题】中∠BOC=β(β<90°),其他条件不变,求∠MON的度
1):因为∠AOB=90° ∠BOC=30° 所以∠AOC=120° 因为OM平分∠AOC 所以∠AOM=60° 所以∠MOB=30° 因为ON平分∠BOC 所以∠NOB=15° 所以∠MON=45°
2):因为∠AOB=α,∠BOC=30° 所以∠AOC=30+α° 因为OM平分∠AOC 所以∠AOM=30+α°/2
所以∠MOB=90°-30+α°/2 因为ON平分∠BOC 所以∠NOB=15° 所以∠MON=15+90°-30+α°/2
3):15+90°-30+α°/2
有没有图?
不能画图有点麻烦。1.分开讨论,如果∠boc在∠aob之外,那么∠aoc=120,∠moc=60,则∠mob=30,∠bon=15,∠mon=∠mob+∠bon=45.如果∠boc在∠aob之内的话,画图很容易解出也是45.2、3题一画图也是很容易了。
因为OM平分角AOB,所以角MOB等于45度。
因为ON平分角BOC,所以角BON等于15°
∠MOB=∠MON+∠BON
∠MON=∠MOB-∠BON=45°-15°=30°
剩下两题可按第一题的做法写,只需换一下量就可以了