如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,过点A作射线AD,交BC于点0,点E在AD上,∠ADB=100°,∠CED=80°,求证:ED=CE-BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:53:16
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,过点A作射线AD,交BC于点0,点E在AD上,∠ADB=100°,∠CED=80°,求证:ED=CE-BD如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=8

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,过点A作射线AD,交BC于点0,点E在AD上,∠ADB=100°,∠CED=80°,求证:ED=CE-BD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,过点A作射线AD,交BC于点0,点E在AD上,∠ADB=100°,∠CED=80°,
求证:ED=CE-BD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,过点A作射线AD,交BC于点0,点E在AD上,∠ADB=100°,∠CED=80°,求证:ED=CE-BD
说明⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE,BD=AE
∴ED=AD-AE=CE-BD

图呢

证明:因为角ADB=100度,所以角ADC=80度,因为角CED=80度,所以角ADC=角CED,所以DC=CE,因为AB=AC,所以角B=角C,因为角BAC=80,所以角B=角ACB=50度,所以角BAD=180--100-50=30,所以角DAC=80-30=50,所以角DAC=角ADC=50,所以AD=CD,即AD=CE,所以角ACE=角CED-角DAC=30,所以角BAE=角ACE=30,...

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证明:因为角ADB=100度,所以角ADC=80度,因为角CED=80度,所以角ADC=角CED,所以DC=CE,因为AB=AC,所以角B=角C,因为角BAC=80,所以角B=角ACB=50度,所以角BAD=180--100-50=30,所以角DAC=80-30=50,所以角DAC=角ADC=50,所以AD=CD,即AD=CE,所以角ACE=角CED-角DAC=30,所以角BAE=角ACE=30,角B=角EAC=50,,,AB=AC,所以三角形BAE和三角形CAE全等,所以BD=AE...AE+DE=AD=CE,所以ED=CE-BD

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