在△ABC中 ∠ACB=90° AB=8 ∠BAC=60° PC⊥面ABC PC=4 M是AB边上的一动点,则PM的最小值为()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 03:32:24
在△ABC中∠ACB=90°AB=8∠BAC=60°PC⊥面ABCPC=4M是AB边上的一动点,则PM的最小值为()在△ABC中∠ACB=90°AB=8∠BAC=60°PC⊥面ABCPC=4M是AB边
在△ABC中 ∠ACB=90° AB=8 ∠BAC=60° PC⊥面ABC PC=4 M是AB边上的一动点,则PM的最小值为()
在△ABC中 ∠ACB=90° AB=8 ∠BAC=60° PC⊥面ABC PC=4 M是AB边上的一动点,则PM的最小值为()
在△ABC中 ∠ACB=90° AB=8 ∠BAC=60° PC⊥面ABC PC=4 M是AB边上的一动点,则PM的最小值为()
∵∠ACB=90° ,AB=8,∠BAC=60°
∴BC=AB×sin60°=8×√3/2=4√3
AC=AB×cos60°=8×1/2=4
∵PC⊥面ABC,PC=4
∴在Rt△PCB中:PB²=PC²+BC²=4²+(4√3)²=64
PB=8
在Rt△PAC中:PA²=PC²+AC²=4²+4²
PA=4√2
在△PAB中,要是P到AB边PM最小值,那么PM⊥AB
在△PAB中,根据余弦定理:
cos∠PBA=(PB²+AB²-PA²/2PB×AB
=[8²+8²-(4√2)²]/2×8×8
=3/4
∴sin∠PBA=√(1-cos²∠PBA)=√(1-9/16)=√7/4
∴在Rt△PBM中,PM=PB×sin∠PBA=8×√7/4=2√7
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,AB=10,求cos∠BCD的值
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值
在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD
已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM
已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥Ab于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的长,求CD的长是求ABC的面积
快,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的面积,CD的长
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E