设a＜b＜0,若4a²+9b²=37ab,则2a-3b分之2a+3b的值为多少?

设a＜b＜0,若4a²+9b²=37ab,则2a-3b分之2a+3b的值为多少?
设a＜b＜0,若4a²+9b²=37ab,则2a-3b分之2a+3b的值为多少?

设a＜b＜0,若4a²+9b²=37ab,则2a-3b分之2a+3b的值为多少?
4a²+9b²=37ab
4a²-37ab+9b²=0
(4a-b)(a-9b)=0
由于a＜b＜0
所以a=9b
(2a+3b)/(2a-3b)
=21b/15b
=7/5

7/5

∵4a²+9b²=37ab
∴4a²-37ab+9b²=0
所以(4a-b)(a-9b)=0
∴b=4a或a=9b
∵a＜b＜0
∴a=9b
∴(2a+3b)/(2a-3b)=(18b+3b)/(18b-3b)=21b/15b=7/5

由4a²+9b²=37ab有
4a²+36ab+9b²=73ab
所以（2a+3b）²=73ab
所以，2a+3b= -√（73ab） （因为a由4a²+9b²=37ab有
4a²-36ab+9b²=ab
所以（2a-3b）²=ab
所以，2a-3b=±√（ab）
所以，（2a+3b）/（2a-3b）=±√73

（X-Y） 2;=X 2;-2XY+Y 2;=（X+Y） 2;-4XY=9-4=5 这不是难题，是基础题，呵呵 （x+y）^2=x^2+y^2+2xy=（-3）^2=9 xy=1

等式两边都加12ab，则有（2a+3b）^2 = 49ab ①
都减12ab，有 （2a-3b）^2=25ab ②
①/②得：所求值 为7/5