已知sina+cosa=1-√3 / 2 ,a∈（0,π） 求tana 用解答题的思路

已知sina+cosa=1-√3 / 2 ,a∈（0,π） 求tana 用解答题的思路
已知sina+cosa=1-√3 / 2 ,a∈（0,π） 求tana 用解答题的思路

已知sina+cosa=1-√3 / 2 ,a∈（0,π） 求tana 用解答题的思路
sina^2+cosa^2=1
与已知联系,求出sinacosa
然后再用sina^2+cosa^2/sinacosa=tana+1/tana=一个具体数值,很显然这里tana是不为0且存在的,然后通分,当成一元二次来解.因为sina+cosa为负数,a属于0到π,所以sina是正的,cos是负的,tana取负根.具体数字自己算,太复杂了= =

sina+cosa=√2sin（a+π/4）求出a+π/4在a∈（0，π）中的值，即可知道a的值，得到tana的值
我求到答案是a是3π/4，即tana为-1

sina+cosa=1/5
(sina)^2+(cosa)^2=1
a在(0,pi),则sina>0
解得sina=4/5,cosa=-3/5
tga=sina/cosa=-4/3
sina-cosa=4/5+3/5=7/5
(sina)^3+(cosa)^3=(4/5)^3+(-3/5)^3=37/125