二次函数Y=ax2+bx+c(a不等于0） 满足 X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0函数 的最大值是5,求这个函数 .要算式列出来哦 谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 06:40:31
二次函数Y=ax2+bx+c(a不等于0） 满足 X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0函数 的最大值是5,求这个函数 .要算式列出来哦 谢谢了
二次函数Y=ax2+bx+c(a不等于0） 满足 X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0函数 的最大值是5,求这个函数 .
要算式列出来哦 谢谢了
二次函数Y=ax2+bx+c(a不等于0） 满足 X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0函数 的最大值是5,求这个函数 .要算式列出来哦 谢谢了
X=-2,Y=0,
x=3,y=0
说明对称轴是x=(-2+3)/2=1/2
最大值是5,则有顶点坐标是(1/2,5)
设y=a(x-1/2)^2+5
(-2,0)代入得到:0=a(-2-1/2)^2+5,得到a=-4/5
故y=-4/5(x-1/2)^2+5=-4/5x^2+4/5x+24/5
X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0
就是说:ax^2+bx+c=0的两个根是x1=-2 x2=3
所以:x1+x2=-b/a=3+(-2)=1
b=-a
x1x2=c/a=(-2)*3=-6 c=-6a
最大值为(4ac-b^2)/(4a)=5 且a<0
代入b=-a c=-6a
(-24a^2-a^2)/(4a)=5
25a/4=-5
a=-4/5
b=4/5
c=24/5
已知函数有最大值所以a<0,有两个不相等的实根解所以b2-4ac>0,可以知道a,<0c<0,将函数配成标准式y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a,当x=-b/2a是函数有最大值，得到一个方程，再将x=-2跟x=3带入方程，的到两个反方程，三分方程三个未知数，可以求解。你自己计算吧，我把思路给你了，...
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已知函数有最大值所以a<0,有两个不相等的实根解所以b2-4ac>0,可以知道a,<0c<0,将函数配成标准式y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a,当x=-b/2a是函数有最大值，得到一个方程，再将x=-2跟x=3带入方程，的到两个反方程，三分方程三个未知数，可以求解。你自己计算吧，我把思路给你了，
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y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0：对称轴x=-b/2a=(-2+3)/2=1/2 a=-b
0=a*3²+3b+c 0=9a-3a+c c=-6a
(4ac-b²)/4a=5 (4a(-6a)-(-a)²)/4a=5 a=-4/5...
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y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
X=-2时 Y=0 X=3 时 Y=0：对称轴x=-b/2a=(-2+3)/2=1/2 a=-b
0=a*3²+3b+c 0=9a-3a+c c=-6a
(4ac-b²)/4a=5 (4a(-6a)-(-a)²)/4a=5 a=-4/5
b=-a=4/5 c=-6a=24/5
y=-4/5*x²+4/5*x+24/5
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