已知f(x)=3cos(x+3π/2)+cos(x-3π/2)+sin(x+π)+a(a属于R,a为常数）（1）若f(x)为奇函数,求a的值(2)若x属于R,求f(x)的最小正周期（3）若x属于【0,π/2】时,f(x)的最大值为4,求a的值

已知f(x)=3cos(x+3π/2)+cos(x-3π/2)+sin(x+π)+a(a属于R,a为常数）（1）若f(x)为奇函数,求a的值(2)若x属于R,求f(x)的最小正周期（3）若x属于【0,π/2】时,f(x)的最大值为4,求a的值
已知f(x)=3cos(x+3π/2)+cos(x-3π/2)+sin(x+π)+a(a属于R,a为常数）（1）若f(x)为奇函数,求a的值
(2)若x属于R,求f(x)的最小正周期
（3）若x属于【0,π/2】时,f(x)的最大值为4,求a的值

已知f(x)=3cos(x+3π/2)+cos(x-3π/2)+sin(x+π)+a(a属于R,a为常数）（1）若f(x)为奇函数,求a的值(2)若x属于R,求f(x)的最小正周期（3）若x属于【0,π/2】时,f(x)的最大值为4,求a的值
原式化简：
f(x)=3sinx-sinx-sinx+a
=sinx+a
（1）
因为f(x)是奇函数,因此：
f(-x)=-f(x),则：
sin(-x)+a=-sinx-a
-sinx+a=-sinx-a,
于是：
a=0
(2)
当x∈R时,f(x)=sinx+a,根据最小正周期定义：
f(x+T)=f(x)
很显然,考察sinx可以知道,T=2π
（3）
f(x)=sinx+a,当x∈[0,π/2]时：
0≤sinx≤1
于是：
a≤f(x)≤1+a
很显然,1+a=4,则：
a=3

f(x)=3sinx－sinx－sinx＋a
f(x)=sinx＋a
(1)这个函数是奇函数，则：a=0
(2)这个函数的最小正周期是2π
(3)x∈[0，π/2]，则：sinx∈[0，1]，此时函数f(x)的最大值是a＋1=4，得：a=3