如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:30:22
如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向
如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积
（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向左平移m（m＞0）个单位长度的到新抛物线.若新抛物线的顶点P在△ABC的内部,求m的取值范围.
第3小问到底有没有等于啊 m的取值范围能不能等于0，2
如图,二次函数y=ax平方+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向
二次函数y=ax²+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向左平移m（m＞0）个单位长度的到新抛物线.若新抛物线的顶点P在△ABC的内部,求m的取值范围.
(1).设y=a(x+1)(x-5)=a(x²-4x-5)=ax²-4ax-5a=ax²+bx+10,-5a=10,故a=-2,b=-4a=8；
于是得解析式为y=-2x²+8x+10.
(2).y=-2x²+8x+10=-2(x²-4x)+10=-2[(x-2)²-4]+10=-2(x-2)²+18；故顶点D的坐标为(2,18)；
△ABD的面积S=(1/2)(5+1)×18=54.
(3).将抛物线向下平移12个单位长度得y=-2x²+8x-2=-2(x²-4x)-2=-2[(x-2)²-4]-2=-2(x-2)²+6
再向左平移m个单位得新抛物线y=-2(x-2+m)²+6=-2[x-(2-m)]²+6,
其顶点P仍在△ABC的内部：AD的斜率k=18/(2+1)=6,AD所在直线的方程为y=6(x+1)=6x+6；
当y=6时x=0；故2-m≧0,即得0≦m≦2.
（1）依题意可设抛物线方程为y=a(x+1)(x-5)=a(x^2-4x-5),把x=0,y=10代入之，得a=-2,所以抛物线解析式为 y=-2x^2+8x+10
(2)抛物线的对称轴为x=(-1+5)/2=2, 把x=2代入解析式得y=18,故D（2，18），△ABD的面积S=18*AB/2=54
(3)题目可能应该改为“P在△ABD内部”
设抛物线对称轴交x轴于E，...
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（1）依题意可设抛物线方程为y=a(x+1)(x-5)=a(x^2-4x-5),把x=0,y=10代入之，得a=-2,所以抛物线解析式为 y=-2x^2+8x+10
(2)抛物线的对称轴为x=(-1+5)/2=2, 把x=2代入解析式得y=18,故D（2，18），△ABD的面积S=18*AB/2=54
(3)题目可能应该改为“P在△ABD内部”
设抛物线对称轴交x轴于E，作直线y=6,交AD于M，交DE于N，易得MN=（2/3）AE=2
故0
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8000 是对的。
y=ax²+bx+10
代入A B
0=a-b+10 0=25a+5b+10
a=-2 b=8
y=-2x²+8x+10
y=-2x²+8x-8+18
y=-2(x-2)²+18
D坐标(2,18)
△ABD的面积=(5+1)*18/2=54
△ABC未给出点C是抛物线与y轴的交...
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y=ax²+bx+10
代入A B
0=a-b+10 0=25a+5b+10
a=-2 b=8
y=-2x²+8x+10
y=-2x²+8x-8+18
y=-2(x-2)²+18
D坐标(2,18)
△ABD的面积=(5+1)*18/2=54
△ABC未给出
收起