已知线段AB和CD的公共部分BC=1／3AB=1／4CD,线段AB,CD的中点分别是MN,且MN=18求①BC的长②求AB和CD的长

已知线段AB和CD的公共部分BC=1／3AB=1／4CD,线段AB,CD的中点分别是MN,且MN=18求①BC的长②求AB和CD的长
已知线段AB和CD的公共部分BC=1／3AB=1／4CD,线段AB,CD的中点分别是MN,且MN=18
求①BC的长②求AB和CD的长

已知线段AB和CD的公共部分BC=1／3AB=1／4CD,线段AB,CD的中点分别是MN,且MN=18求①BC的长②求AB和CD的长
因为BC=1/3AB=1/4CD 所以AB=3/4CD
因为MN=BM+CN-2BC
=1/2AB+1/2CD-2BC
=1/2(AB+CD)-2BC
=1/2(3/4CD+CD)-2*1/4CD
=7/8CD-4/8CD
=3/8CD=18
所以CD=48 AB=3/4*48=36 BC=1/4*48=12

作图很好做。简述如下：
设BC=x，则AC=2x,AB=3x,BD=3x,CD=4x,AM=1/2AB=3/2x,AN=AC+1/2CD=2x+2x=4x,
MN=AN-AM=4x-3/2x=5/2x=18，则x=36/5=BC
AB=3*36/5=108/5,CD=4*36/5=144/5.