三角形ABC的面积为s,在BC有点A1,且BA1;A1C=m(m>0),在CA的延长线上有点B1,且CB1:AB1=n(n>1),在AB的延长上有点C1,且AC1:BC1=k(k>1),则三角形A1B1c1的面积=?

三角形ABC的面积为s,在BC有点A1,且BA1;A1C=m(m>0),在CA的延长线上有点B1,且CB1:AB1=n(n>1),在AB的延长上有点C1,且AC1:BC1=k(k>1),则三角形A1B1c1的面积=?
三角形ABC的面积为s,在BC有点A1,且BA1;A1C=m(m>0),在CA的延长线上有点B1,且CB1:AB1=n(n>1),在AB的延长
上有点C1,且AC1:BC1=k(k>1),则三角形A1B1c1的面积=?

三角形ABC的面积为s,在BC有点A1,且BA1;A1C=m(m>0),在CA的延长线上有点B1,且CB1:AB1=n(n>1),在AB的延长上有点C1,且AC1:BC1=k(k>1),则三角形A1B1c1的面积=?
如图 B1A/AC＝1/（n-1）  BA1/A1C＝m/1   C1B/BA＝1/（k-1）
①＝[m/（m+1）]S⊿C1BC＝[m/（m+1）][1/k]S⊿ABC
②＝[m/（m+1）]S⊿B1BC＝[m/（m+1）][n/（n-1）]S⊿ABC
③＝[1/（k-1）]S⊿B1BA＝[1/（k-1）][1/（n-1）]S⊿ABC
S⊿A1B1C1＝①+②+③＝
＝｛[m/（m+1）][1/k]+[m/（m+1）][n/（n-1）]+[1/（k-1）][1/（n-1）]｝S⊿ABC
＝｛[m/（m+1）][1/k]+[m/（m+1）][n/（n-1）]+[1/（k-1）][1/（n-1）]｝s