已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴于点C.OA的垂直平分线交OC于B求三角形ABC周长.

已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴于点C.OA的垂直平分线交OC于B求三角形ABC周长.
已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴于点C.OA的垂直平分线交OC于B求三角形ABC周长.

已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴于点C.OA的垂直平分线交OC于B求三角形ABC周长.
设A点（x,6/x） OA²=AC²+OC² 4²=x²+(6/x)²
周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=AC+OC=x+(6/x)
周长²=x²+(6/x)² + 2x(6/x)=16+12
周长=2根号下7

因为C在OA中垂线上，所以AC=OC，所求周长就是AB+OB也就是A的坐标绝对值之和。设坐标是(x, y)，不妨取正数这边，所求周长即为x+y。
因为(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 16 + 2*6 = 28
所以周长为根号28，即2倍根号7。

O 是原点 那么OA最短为4