设函数f(x)=1-│2x-3│.(1)求不等式f(x)≥3x+1的解集(2)若不等式f(x)-mx≥0的解集非空,求m取值.

设函数f(x)=1-│2x-3│.(1)求不等式f(x)≥3x+1的解集(2)若不等式f(x)-mx≥0的解集非空,求m取值.
设函数f(x)=1-│2x-3│.(1)求不等式f(x)≥3x+1的解集(2)若不等式f(x)-mx≥0的解集非空,求m取值.

设函数f(x)=1-│2x-3│.(1)求不等式f(x)≥3x+1的解集(2)若不等式f(x)-mx≥0的解集非空,求m取值.

(1)

1-|2x-3|≥3x+1

|2x-3|≤-3x,①==>3x≤ - |2x-3| ≤ 0

因为x≤0,所以2x-3＜0

①式可化为；

3-2x≤ -3x==>x≤ - 3

(2)

1. x≤-1

2. m=2