如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,那么m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:42:01
如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,那么m=?如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,那么m=?如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m

如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,那么m=?
如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,那么m=?

如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,那么m=?
(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)
=[(x+3)(x-8)][(x-1)(x-4)]
=[(x²-5x)-24][(x²-5x)+4]
=(x²-5x)²-20(x²-5x)-96
=(x²-5x)²-20(x²-5x)+100-196
=(x²-5x-10)²-196
所以(x²-5x-10)²-196+m是一个完全平方式
所以-196+m=0
m=196

(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m
=(x^2-5x+4)(x^2-5x-24)+m
=(x^2-5x+4)^2-28(x^2-5x+4)+m
所以果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式
m=14^2=196

196