定义在【-1,1】上的偶函数定义在【-1,1】上的偶函数f(x)当x从属于【-1,0】时f(x)=1/4^X-a/2^x(a属于R)1、写出f(x)在【0,1】上的解析式2、求f(x)在【0,1】上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:45:50
定义在【-1,1】上的偶函数定义在【-1,1】上的偶函数f(x)当x从属于【-1,0】时f(x)=1/4^X-a/2^x(a属于R)1、写出f(x)在【0,1】上的解析式2、求f(x)在【0,1】上的

定义在【-1,1】上的偶函数定义在【-1,1】上的偶函数f(x)当x从属于【-1,0】时f(x)=1/4^X-a/2^x(a属于R)1、写出f(x)在【0,1】上的解析式2、求f(x)在【0,1】上的最大值
定义在【-1,1】上的偶函数定义在【-1,1】上的偶函数f(x)当x从属于【-1,0】时f(x)=1/4^X-a/2^x(a属于R)
1、写出f(x)在【0,1】上的解析式
2、求f(x)在【0,1】上的最大值

定义在【-1,1】上的偶函数定义在【-1,1】上的偶函数f(x)当x从属于【-1,0】时f(x)=1/4^X-a/2^x(a属于R)1、写出f(x)在【0,1】上的解析式2、求f(x)在【0,1】上的最大值
1.因为为偶函数,所以在【0,1】上时,f(x)=f(-x)=1/4^(-x)-a/2^(-x)=4^x-a*2^x
2.f(x)=(2^x)^2-a*2^x,即f(y)=y^2-a*y=(y-a/2)^2-a^2/4其中y∈【1,2】
所以当a≥3时,最大值为f(1)=1-a
当a<3时,最大值为f(2)=4-2a