设f(x-1)=x平方,求f(x+1)

设f(x-1)=x平方,求f(x+1)
设f(x-1)=x平方,求f(x+1)

设f(x-1)=x平方,求f(x+1)
令x-1=t
x=t+1
f(t)=(t+1)方=t方+2t+1
所以
f(x+1)=(x+1)方+2(x+1)+1
=x方+4x+4

f(x-1)=x²
令 x=t+2代入，得
f(t+1)=(t+2)²
即 f(x+1)=(x+2)²